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考研高等数学暑期备考重点

发布时间:2021-03-18 17:27:11
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  研究生入学考试的数学是大多数专业都会考核的内容。 暑假是复习研究生的黄金时期,每个人都基本理解了整体的高数学。 在暑假期间,主要目标是对高等数学中的关键测试点进行深入的审查,并精通一般难度和常见问题类型。 以下是高级数学暑期考试准备的关键解释。

  一。 功能,极限和连续性

  找到分段函数的复合函数; 查找极限或已知极限以确定原始公式中的常数; 讨论函数的连续性,确定不连续点的类型; 比较无穷小顺序; 讨论给定间隔中连续函数的零点数,或者确定方程是否在给定间隔中具有实根。 这部分将通过多项选择题,填空题或作为主要问题的组成部分进行评估。 审查的关键是要对这些概念有基本的了解,并在此基础上找到需要加强的练习。

  2.一元函数的微积分

  查找给定函数(包括高阶导数),隐式函数和由参数方程确定的函数的导数的微分和微分,特别是关于分段函数和带绝对值的函数的可导性的讨论; 使用洛比达定律找出不定式的极限; 讨论函数极限,方程式的根,并证明函数不等式; 使用罗尔定理,拉格朗日中值定理,柯西中值定理和泰勒中值定理来证明相关命题。 通常需要证明这些问题。 解决几何,物理学,经济学等方面的最大和最小应用问题,主要是确定目标函数和约束条件,确定所讨论的区间; 使用导数研究函数的行为并绘制函数图,找到曲线的渐近线。

  3.一个变量函数积分

  计算问题:不定积分,定积分和广义积分的计算; 有关可变上限积分的问题:例如推导,求极限等; 证明有关中值定理和积分的积分性质的问题; 定积分的应用问题:计算面积,旋转体体积,平面曲线的弧长,旋转面积,压力,重力,变功等; 综合测试题。

  这部分主要作为计算词问题出现,只需要多练习即可。

  4.向量代数和空间解析几何

  计算问题:找到向量的量化乘积,向量乘积和混合乘积; 查找直线方程,平面方程; 确定平面与直线之间的平行和垂直关系,并找到夹角; 建立旋转表面的方程; 几何中的多元函数微分上面的应用或与线性代数有关的问题。 对于研究生入学考试,这部分的难度在数学上应该相对简单。 在辅导手册中查找练习需要快速正确的解决方案。

  5.几个变量的函数微分学

  确定二元函数在某一点上是否连续,偏导数是否存在,是否可微,偏导数是否连续; 查找多元函数的第一和第二偏导数(尤其是包含抽象函数的那些),并找到隐式函数的第一和第二偏导数。二阶偏导数; 找出二元和三元函数的方向导数和梯度; 找到表面的切线和法线,找到空间曲线的切线和法线,这种类型的问题是多元函数的微分理论,以前的矢量代数和空间解析几何的综合问题应结合起来进行审查; 几何,物理学和经济学中多元函数的极值或条件极值的应用问题; 在有界平面面积值上找到二维连续函数的最大值和最小值。 应用程序问题的这一部分主要使用其他领域的知识。 审查时应注意。 您可以找到一些要做的问题,并找到这种问题的感觉。

  6.多元函数的积分

  计算不同坐标下的二重和三重积分,相继积分的交换顺序; 计算第一类曲线积分和曲面积分; 第二类(一对坐标)曲线积分的计算,格林公式,斯托克斯公式及其应用; 第二类(坐标)表面积分的计算,高斯公式及其应用; 梯度,发散和卷曲的综合计算; 双重积分和线面积点的应用; 查找面积,体积,重量,重心,重心,改变力做功等。

  七。 微分方程

  寻求典型的一阶微分方程的一般解或特殊解:这类问题首先是辨别方程的类型,找到线性常系数齐次和非齐次方程的特殊解或一般解; 根据实际问题或给定条件建立微分方程并求解; 一般问题,常见的是以下内容的综合:变量上限积分,变量积分域双重积分,线积分与路径,总微分的必要条件和充分条件,偏导数等。

  简而言之,如果要在数学上取得高分,考生必须仔细系统地审查考试大纲的要求,并掌握数学的基本概念,基本方法和基本定理。 注意解决问题的方法和技巧,并继续进行总结。 所有这些的获得都是基于大量的练习,但是练习不仅是追求数量,也是追求质量。 所谓“质量”是要彻底理解已经解决的每个问题。 这通常更重要!

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